Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng: DK = 1/2 KC
Kẻ OM // AK
Trong ∆ CAK ta có:
OA = OC ( chứng minh trên)
OM // AK ( theo cách vẽ)
⇒ CM = MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong ∆ DMO ta có:
DE = EO (gt)
EK // OM (vì AK // OM)
⇒ DK = KM (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DK = KM = MC ⇒ DK = 1/2 KC
Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng: AE song song CF
Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)
OE = 1/2 OD (gt)
OF = 1/2 OB (gt)
Suy ra: OE = OF
Xét tứ giác AECF, ta có:
OE = OF (chứng minh trên)
OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)
Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) ⇒ AE // CF
Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của OD và OB . Gọi giao điểm của AE và CD là H, giao điểm của CF và AB là K
a, CMR: Tứ giác AECF là hình bình hành
b, CMR:Tứ giác AHCK là hình bình hành
c, AK = 2KB
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của OB và OD. Gọi E là giao điểm của AM và CD, F là giao điểm của CN và AB
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
d) Chứng minh EC = 2DE
O là giao điểm của hai đường chéo AC,BD(gt)
=> AO=OC, OD=OB (vì ABCD là hình bình hành)
Lại có;
E là trung điểm của OD(gt)
=> OE=1/2.OD
F là trung điểm của OB(gt)
=> OF=1/2.OB
Mà OD=OB (cmt)
=> OE=OF
Tứ giác AFCE có: OA=OC(cmt) và OE=OF(cmt)
=> O là giao điểm của hai đường chéo AC,EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
=> AFCE là hình bình hành
=> AE//CF (vì AE, CF là hai cạnh đối nhau)
Có AE//CF (cmt) => EK// CF (vì K thuộc AE)
Từ O vẽ đường thẳng cắt CD tại H sao cho OH//EK//CF
Xét tam giác DOH có: E là trung điểm của OD
EK//OH (theo cách vẽ đường thẳng OH)
=> K là trung điểm của DH
=> DK=KH (1)
Xét hình thang EKCF có: O là trung điểm của EF (theo câu a)
OH//EK//CF (theo cách vẽ đường thẳng OH)
=> H là trung điểm của KC
=> KH=HC (2)
Từ (1) và (2) => DK=KH=HC
Lại có: KC=KH+HC => KC= DK+DK (vì DK=KH=HC)
=> KC=2DK => DK=1/2KC
B1: cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD.
1) C/m : tứ giác AMND là hình bình hành.
2) C/m: tứ giác AMCN là hình bình hành.
B2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F.
1) C/m: O là trung điểm của EF.
2) C/m: tứ giác AECF là hình bình hành
3) C/m: tứ giác BDEF là hình bình hành.
B3: cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
1) C/m: tứ giác AECF là hình bình hành.
2) C/m: O là trung điểm của EF.
B4: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại O. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tủng điểm của các đoạn OA, OB, OC, OD.
1)C/m : tứ giác MNPQ là hình bình hành.
2) C/m: các tứ giác ANCQ , BPDM là các hình bình hành.
Giúp mik với nha, thanks !!!!
hỏi 1 lần luôn cho lẹ, k cần mn giải hết đâu, biết bài nào thì giải giúp th
1 . Hỏi nhiều vậy rảnh đâu mà ngồi giải từng bài mà rảnh đâu mà ngồi đánh chữ để hỏi chứ ? Hỏi thì hỏi ít thôi hổng ai trả lời hết đâu !!!
2 . Toán 8 là khó đó hổng dễ đâu , ai mà ngồi tính loạn óc lên được !!!
3 . Lần sau hỏi 1 đến 4 bài là vừa . Mà mấy bài ấy lấy trong đề kiểm tra hay cô thầy cho vậy . Nếu cô thầy cho ý thì phải có lý thuyết !!!
4 . Biết bài nào thì làm bài ấy , bài nào hổng biết thì thôi !!!
MÌNH KHUYÊN VẬY THÔI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD, gọi F là giao điểm của CN và AB. CM rằng:
a) AMCN là hình bình hành
b) AECF là hình bình hành
c) O là trung điểm của EF
d) \(DE=\dfrac{1}{2}EC\)
Giúp mình câu d nhé
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD; O là giao điểm 2 đường chéo Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OD và OB; AM cắt CD tại E CN cắt AB tại F
a) CM tứ giác AMCN, AECF là hình bình hành
b) E và F có đối xứng qua O không tại sao?
c) Chứng minh DE=1/2 EC
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD.Trên OB và OD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF
a.Chứng minh AECF là hình bình hành
b.Hình bình hành ABCD phải có điều kiện gì để AECF là hình thoi?
c.AF cắt CD tại M.Xác định vị trí của điểm F để M là trung điểm CD
Cho ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OB và OD.
A) Chứng minh AMCN là hình bình hành.
B)Tứ giác ABCD là hình gì để AMCN là hình thoi.
C)AN cat CD tại E, CM cắt tại F. Chứng minh E đối xứng với F qua O.
